若实数XY满足（X-2）2+Y2＝3，那么Y比X的最大值为

设y/x=a则代入
(x-2)2+y2=(x-2)^2+(ax)^2=3有解
即(a^2+1)x^2-4x+1=0
16-4(a^2+1)>=0
a^2<=3
a最大值为根号3

设y/x=t,则y=tx代入得（t²＋1）x²－4x＋1＝0
Δ＝16－4（t²＋1）＝12－4t²≥0
－√3≤t≤√3
所以y／x的最大值是√3

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