这个数学问题谁来解决一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 11:37:32
现在有一个6*6的棋盘
双方各有王1将军1骑士2弓箭手2近卫军4刺客8
问这些棋子有多少种排列方式
强人算一下啊 我算了一个多小时了
是随便放的
我也是按1楼那么算的
可是棋子有重复的啊
比如第一种排列方式
我的刺客1在第一格
第二种排列方式
我的刺客2在第一格
两个都是刺客（其他的都一样）
那这两种排列方式应该算一个啊
我觉得不应该是36种
同志们好好想想吧 最好能算出结果
我从36一直乘到25
结果是59亿亿多
大家接着算

如果没有规则 可以随便摆放的话 共36个棋子 36个位置

有36！种排列方式

即36*35*34*……*3*2*1

意思是36个棋子 第一个棋子有36个位置可选 第二个棋子有35个位置可选 以此类推 第三十六个棋子 只有一个位置可选

这是不考虑重复棋子 即A36 36(先上角标后下角标)

但考虑重复棋子

就是C1 36*C1 35*C2 34*C2 32*C4 30*C8 26*C1 18*C1 17*C2 16*C2 14*C4 12*C8 8

即（36*35*34*33*32*31*30*29*28*27*26*25*24*23*22*21*20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1）/（2！*2！*4！*8！*2！*2！*4！*8！）

所以为36！/（2！*2！*4！*8！*2！*2！*4！*8！）

结果是24828565943985737261328000000

先不考虑重复，总有36！种。
但有重复的棋子，例如一边有8个刺客。这8个刺客在选棋子时当作各不相同来计算，即刺客在棋盘上摆放重复了8！次。
其他相同棋子如此类推。
所以实际只有36！/（2*8！*2*4！*2*2！*2*2！）种。