高一数学 急急急急急急在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:54:12
)1.方程0.9^x-2/21x=0的实数解的个数是
2.已知对于一切实数x属于R ，函数f(x)都有 f(x)=f(2-x),且方程f(x)=0有五个不同的实数根，则这五个实数根的和为 ？
3.已知函数f(x)=x^2+(a^2-1)x+(a-2)的一个零点比1大，另外一个零点比1小，求实数a的取值范围

1.分别作出图像y=0.9^x和y=2x/21 ，可知交点个数为1

所以方程0.9^x-2/21x=0的实数解的个数是1

2.函数f(x)都有 f(x)=f(2-x)，可知对称轴为x=1，

所以任意两个关于对称轴对称的实数根之和为2，

又方程f(x)=0有五个不同的实数根，所以一个单根必为x=1，

所以这五个实数根的和为2×2+1=5

3.由介值性定理得，f(1)<0

即, 1+a^2-1+a-2<0, -2<a< 1 (此处不需要∆≥0的条件)

2、函数的图像关于直线 x=1 对称，可见方程 f(x)=0 有2对关于x=1对称的实根：x(1),2-x(1); x(2),2-x(2); 第5个实根只能是 x=1.
所以这5个实根之和等于 2+2+1=5。