已知直线a,b是异面直线,直线c,d分别与a交于不同两点P,Q,与b交于不同两点M,N 求证：c,d是异面直线

假设c d在同一平面阿尔法上
则p在阿尔法上 q在阿尔法上
则a在阿尔法上
同理可证b在阿尔法上
但a b为异面直线
故假设不成立
c d为异面直线

设a与c同在面阿尔法
d与面阿尔法交与Q点
因为a，b为异面直线
所以N点在阿尔法面外
由定理:连接平面内一点与平面外一点的直线和平面内不经过此点的直线是异面直线
得c，d是异面直线
可以吗？