求函数y=sinx/(cosx+2)的最大值（0<x<兀）

用万能公式替换，整理一下得
原式=【2*tan（x/2）】/【3+tan²（x/2）】
=2/{【3/tan（x/2）】+tan（x/2）}
因为0<x<兀
所以0＜x/2<π/2
所以tan（x/2）＞0
整个式子的分母用一次基本不等式
所以原式的最大值就是√3/3
当且仅当x=2π/3时侯成立

因为表示繁分数比较不方便，请见谅。希望你看得懂~写得比较简单。但思路和重要步骤还是写出来了。希望你满意~