已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,则向量BD*向量AC1等于(朋友，帮个忙）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 08:43:58

放入直角坐标系
点a 为原点，AB,AD,AA1分别为x，y，z轴
则B（1，0，0）
D（0，2，0）
A1(0，0，3)
=》
向量BD=（-1，2，0）
向量AC1=（1，2，3）
向量BD*向量AC1=-1*1+2*2+0*3=3

向量BD*向量AC1=B1D1*AC1*cosΘ
cosΘ=(5+14-25)/(2*√5*√14)=-3/√70
向量BD*向量AC1=√5*√14*(-3/√70)=-3