·八年级数学几何题(求强人解答)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 23:13:55
在RT△ABC中，∠A=90°，CE是∠ACB的平分线，CE和高AD相交于点F，作FG‖BC交AB于点G，
求证：AE=BG
没人懂么？？？ 图见 https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/hcxnp95/pic/item/3da8347a1093c7eb0ad1879d.jpeg

作GH平行EC，交BC于点H
CE是∠ACB的平分线，得角ACE=角BCE
角AEC=90-角ACE，
角AFE=角CFD=90-角BCE=90-角ACE
所以角AFE=AEC，所以AE=AF

易得平行四边形GHCF，所以GH=FC，
角B、角CAD都是角ACB的余角，所以角B=角CAD
角BHG=角BCE=角ACF
由AAS证得三角形BGH全等于AFC
所以AF=BG
所以AE=BG

不等,要么你发个图

∠ACE=∠ECB=∠EFG
∠DAC=∠B=∠AGF
△ACF和△GFE 相似
EG/AF=EF/FC=EG/GB
所以AF=GB
证明ae=af太简单了吧？

过点E做EM⊥BC，△AEC≌△CEM，∠AEC=∠MEC，EM‖AD，∠CEM=∠CFD=∠AFD
∠AEF=∠AFE，AE=EM=AF，FG‖BC，∠AGF=∠B，EM‖AD，∠BEM=∠GAD
△AGF≌△EBM，BE=AG，AE=BG

证明：因为角EAC=角FDC=90°，又角FCD=角ECA， 所以角DFC=角AEC 所以三角形DFC相似于三角形AEC, 故有DF/AE=CF/CE 又GF平行于BC 所以CF/CE=BG/BE所以DF/AE=CF/CE=BG/BE

另一方面角DFC=角AFE=角AEF 所以AE=AF

又DF/AF=BG/AG所以 DF/AF=BG/AG=DF/AE=BG/BE 因此AG=BE 等式两端同时减去GE 即得AE=BG 证毕