n阶行列式列标问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 05:30:16
为什么列标为奇排列时正号,偶排列负号呢?

恕在下愚蠢,虽然运算时一直遵守这个规则,但是始终不明白是如何推理出来的,请高手说明下
额...打错了,为什么列标为奇排列时负号,偶排列正号呢?
例如三阶行列式中的一项a11 a23 a32为什么就一定是负号呢

把下标的所有第一个列出来123，写出排列数
把下标的所有第二个列出来132，写出排列数
加起来后看是奇数还是偶数

(-1)*(-1)=1
(-1)*(-1)(-1)=-1
(-1)*(-1)(-1)*(-1)=1
(-1)*(-1)(-1)*(-1)(-1)=-1
.................................
条件是？

行标按自然序列排好．123
列标号对应为132．132的逆序数为1，奇排列，负号．
奇排列为负偶排列为正是前人证明过的，我们当做定义来理解．哪那么多为什么．