高中立体几何（不会图告诉我邮箱发图，过程详细）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 16:24:28
已知ABCD是正方形，PD垂直平面ABCD，PD=AD
（1）求二面角A-PB-D的大小
（2）在线段PB上是否存在一点E,使PC垂直平面ADE?若存在，确定E点的位置，若不存在说明理由

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以d为坐标原点，ad为x轴，dc为y轴dp为z轴建系
再计算面apb和面dpb法向量，其中面dpb法向量可以一眼看出，再利用二面角公式算出二面角
存在，pb中点就是

1.平面ABP中，作AM垂直PB，垂足为M，连接MC.
容易用全等得出CM垂直PB.
也就是角AMC是所要求的二面角。求出三边来个余弦定理就可以了。

2.题目换个角度理解，就容易判断点。 就是过AD，与PC垂直的平面和PB是否有交点。 很明显是有的。

三角形PDC内，做DN垂直PC，垂足是N.

三角形PBC内.作NE平行BC...交PB于E。

好像刚好E是PB中点。