高中立体几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 21:12:40
在三棱锥的内部有2006个点，包括三棱锥的顶点共2010个点，这些点中任意三点不共线，任意四点不共面，以这2010个点为顶点，可以截成（ ）个不重叠的三棱锥

A．6019 B． 2600 C．4014 D． 5406

主要是求思路

答案选A.
换个思维方式，不要老想着在三棱锥里找那2006个点。设现在有一个三棱锥PABC,面ABC为底面。在P的上方找一个点P'，则P'和PAB、PAC、PBC组成三个和PABC不重合的三棱锥。然后把P'ABC看成刚才的PABC，继续上面的操作。每次增加一个点，可以增加三个三棱锥，得出规律：
总数=1+（点数-4）*3=1+（2010-4）*3=6019.

还没有学到这裏

给你讲思路

一个点可以把大三棱锥分成3个 再加入一个点 这个点一定在这3个三棱锥之中 又可以把这个三棱锥分成3个

所以无论加多少个点 这个点一定在某个三棱锥内 这个点把所在的三棱锥分成3个

如此继续............2006个点可以分成6018个 再加上大三棱锥一共6019个``