如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC，过点A作AE平行BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E

解:
1、∵BD‖AE
∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC
∴∠BDC=∠BDA=1/2∠ADC
∵∠C=2∠E
∴∠C=2∠BDC=∠ADC
∴梯形ABCD为等腰梯形 （梯形两底角相等则为等腰梯形）
2、∵∠BDC=30° ∠C=2∠BDC
∴∠C=60°
∴∠CBD=90°
∴△CBD为直角三角形，∠BDC=30°
∴CD=2BC=2AD=2×5=10

解：∵AE∥BD

∴∠1=∠3，∠2=∠E

∵∠1=∠2

∴∠3=∠E

∴∠ADC=∠3+∠E=2∠E

∵∠C=2∠E

∴∠ADC=∠BCD=60°

∴梯形ABCD是等腰梯形

∴BC=AD=5

∵∠2=30°∠BCD=60°

∴∠DBC=90°

在Rt△DBC中，

∵∠2=30°，BC=5

∴CD=10

如图，梯形ABCD中．AB‖CD．且AB=2CD， 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点EFG分别在边AB,BC,CD上,AE=GF=GC 已知，如图2所示，在梯形ABCD中，AB//CD,AD=BC,AC⊥BD于点E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积。 几何：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=8cm,BC=16cm,AB=6cm. 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角B=60度,AD=AB.点E\F分别在AD\AB上 如图,在矩形ABCD中AB为4CM 如图梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD，点E在BC的延长线上，角BDE=角ADC 在梯形ABCD中 已知：如图7，在梯形ABCD中AD‖BC，AB=DC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。 已知如图在等要梯形ABCD中AB=DC=5AD=4BC=10且点E在下底边BC上点F在腰AB上