UC知道关于双曲线的题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 21:46:15
双曲线 (x^2)/(a^2) - (y^2)/(b^2) = 1（a>0,b>0），过焦点F1的直线交在双曲线的一支上的弦AB为，另一个焦点为F2.则△ABF2的周长为（）
A.4a
B.4a-m
C.4a+2m
D.4a-2m
求祥解啊~谢谢
A.4a
B.4a-m
C.4a+2m
D.4a-2m
求祥解啊~谢谢
不妨设F1为左焦点,直线与左支交于A,B两点，依题意结合双曲线定义有AF2－AF1=2a，BF2－BF1=2a，两式相加得（AF2＋BF2）－（AF1＋BF1）=4a，从而有（AF2＋BF2）－AB=4a，即AF2＋BF2＋AB=4a＋2AB＝4a+2m,故选C.