关于双曲线的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 08:12:04

已知双曲线x^2-4y^2=16,则过p(2,1)且与双曲线有且仅有一个公共点的直线有（）条？
A.1 B.2 C.3 D.4
拜托各位高手了

D.4

有且仅有一个公共点有两种情形
一是与渐近线平行有两条（两条渐近线）
二是与双曲线相切
由于p(2,1)在上半空间不可能做出与上半空间两支相切的直线
（因为渐近线斜率时相离，再偏一点就相交）
只能做出与下半空间两支相切的直线又两条

共4条