关于双曲线、抛物线的数学题

1.解：当焦点在x轴上的双曲线
设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1（^2是平方的意思）
因为b^2/a^2=3 所以b^2=3a^2
又因为3c/√(3^2+1)=3 所以c=√10(√是根号的意思）
解得：a^2=5/2,b^2=15/2
所以双曲线的方程为2x^2/5-2y^2/15=1
当焦点在y轴上的双曲线
设双曲线的方程为2y^2/a^2-x^/b^2=1
因为a^2/b^2＝3 所以a^2＝3b^2
又因为3c/√(3^2+1)=3 所以c=√10
解得：a^2=15/2,b^2=5/2
所以双曲线的方程为2x^2/15-2y^2/5=1
2.先告诉你一个知识，当抛物线为y^2=2px时，过焦点的弦长＝x1+x2+p （可用定义证）
解：因为过焦点的弦长＝x1+x2+p
所以x1+x2+p=16 p=6 所以x1+x2＝10
设焦点弦所在直线的方程为y=k(x-3) 交点为A（x1,y1)B(x2,y2)
因为A、B两点在抛物线上，所以有
y1^2=12x1
y2^2=12x2
作差得：(y1-y2)(y1+y2)=12(x1-x2) 即k(y1+y2)=12
因为y1+y2＝k(x1+x2)-6k
所以k[k(x1+x2)-6k]=12
解得k=±3
所以焦点弦所在直线的方程为y=3(x-3)或y=-3(x-3)

你的题目是胡问的！

1.根据两个条件列两个方程就好了，不难的。
2.设出斜率，也是硬算，就行了