椭圆,双曲线,抛物线的解答题

1:
y=kx+2 (I)
2x^2+3y^2=6 (II)

将方程(I)代入方程(II)得：
2x^2+3(kx+2)^2-6=0 化简得:
(2+3k^2)x^2+12kx+6=0

由根的判别式D=(12k)^2-4*6(2+3k^2)=72k^2-48

当D>0时,即k^2>2/3时有两个交点
当D=0时,即k^2=2/3时有一个交点
当D<0时,即k^2<2/3时没有交点

2:
y=4x^2 (I)
y=4x-5 (II)

对方程(I)求一阶导：
y'=8x

方程(II)的斜率k=4
当y'=k时方程(I)的切线与方程(II)平行，此时的切点即为所求的点
8x=4 所以x=1/2

代回方程(I),得y=1
所求点为(0.5,1)

1.将y=kx+2代入到2x^2+3y^2=6这个椭圆方程中
得出(2+3k^2)x^2+12kx+6=0
(1)如果直线与椭圆没有交点，则方程无解
故 根据b^2-4ac小于0这个条件得出
(12k)^2-4*(2+3k^2)*6<0
求出k>负的二次根号下2/3且k<二次根号下2/3
(2)如果直线与椭圆有唯一交点得
(12k)^2-4*(2+3k^2)*6=0
求出k=负的二次根号下2/3或k=二次根号下2/3
(3)如果直线与椭圆有两个交点得
(12k)^2-4*(2+3k^2)*6>0
求出k>二次根号下2/3,或k<负的二次根号下2/3

2.点到直线距离公式，点(x0,y0) 直线y=kx+b 点到直线的距离=|kx