直线和平面垂直问题,高手入!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 20:42:04
判断正误,请说明理由.
1.过空间一点和已知平面垂直的直线只有一条.
2.过空间一点和已知直线垂直的平面只有一个.
3.过一点和已知直线垂直的直线都在同一平面内.
讲详细一点哈!

1对。似乎是一条定理,你翻翻书。
2错。这样的平面可以有无数个。
3对。证明方法为设两条过同一点与已知直线垂直的直线,在该两条直线组成的平面内任意找第三条直线,证明它与平面垂直即可。

1.对,两点确定一条直线,与已知面垂直已固定
2.错,有无数个,可以旋转
3.对,做射影即可

对 从一点向平面做垂线只有一条,就是点和他在这平面映射的连线,两点确定一条直线
错 你家地面,你垂直放一张纸,这张纸的角度可以随便改,都和地面垂直
对,映射

1.对的。
证明:设过空间一点和已知平面垂直的直线有两条,则这两个直线平行。又因为这两个平行直线有交点,所以这两条直线重回,从而得证
2.对的。
证明与上面差不多
3.错误。
证明:举个反例即可。设一条直线与一个平面垂直,则这条直线与这个平面内所有直线垂直。其中必然有不相交的,就不在一个平面了。

1对,2错,3对…