在rt△abc中，∠a=90°，ce是∠acb的平分线，ce和高ad相交于点f，作fg‖bc交ab于点G.求证：AE=BG

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 04:35:09

做fh⊥ac
△BAD∽△BCA∽△GAF∽△ACD

ce是∠acb的平分线，ce和高ad相交于点f
△CDF≌△CHF

得到：
AF:AG=AD:AB=AC:BC=CD:AC=CH:AC=FH:AE
即AG:AF=AE:FH
AE=AG*FH/AF

△CFH∽△CEA
FH:AE=CF:CE
AE=HF*CE/CF
即AG*FH/AF=HF*CE/CF

fg‖bc
BG:AG=DF:AF
BG=DF*GA/AF=AG*FH/AF=AE

证明：过E做EP垂直于BC于P. 则AE=EP。易证<AEC=<CFD=<EFA=<BEP. 则三角形AEF等边，易证三角形APE全等于AGF. 则AG=BE. 同减EG, 故AE=BG.

在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是？在RT△ABC中,∠C=90°a:c=12:13,b=20,则a=? b=? 在RtΔABC中,∠ACB=90',∠A=30' 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°请计算sinA+cosA 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于D 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB 在Rt△ABC中,若AB=AC,∠BAC=90°,AN是经过点A的任一直线,BD垂直AN于点D 在RT三角形abc中,∠C=90°.∠A=60°,三角形面积=4√3,解这个三角形在Rt△ABC中,∠C=90度 ,∠A=30度 .则BC:AC:AB=多少