已知x*x+xy-2y*y=7 求整数x y的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:38:45

分解因式
(x-y)(x+2y)=7
因为7是质数，因此只有两种情况：
x-y=1;x+2y=7

以及
x-y=7;x+2y=1

解此方程组得
x=3 y=2 或x=5 y=-2

x^2+xy-2y^2=7
(x+2y)(x-y)=7
7是质数，只能分解为7*1和(-7)*(-1)

所以x+2y=1,x-y=7
x+2y=7,x-y=1
x+2y=-1,x-y=-7
x+2y=-7,x-y=-1

x=5,y=-2
x=3,y=2
x=-5,y=2
x=-3,y=-2

x*x+xy-2y*y=(x+2y)(x-y)=7
x+2y=7,1,-7,-1
x-y= 1,7,-1,-7