求满足下列要求的最大整数n使存在唯一整数k使(8/5)<〔n/(n+k)〕<(7/3)

完全列出上面的式子，应该是
（n大于n+k，k为负数）

n/(n+k+1)<8/5<n/(n+k)<7/3<n/(n+k-1) （1）

楼上的错了

n/(n+k-1)-n/(n+k+1)>7/3-8/5=11/15
30n>11n^2+22nk+k^2+1

下面就不清楚了

运用夹逼原理 首先两边分别化简
得: -(4/7)n<k
k<-(3/8)n
再写成小数表示 -0.571428n<k<-0.375n
那么下面就简单了吧
2/(0.5714-0.375)=10.2
再使用枚举法验证11,12,13,14
发现n=14时出现了两个K能满足条件
则最大整数n为13时满足存在唯一k使不等式成立

原式化为24/15<n/(n+k)<35/15，得最大整数n为34，k只能取-19。

n=15,k=-7,即
8/5<15/8<7/3