平行四边行周长解答

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 03:25:59
在平行4边形ABCD中 对角线AC=2 BD=6 ∠BAC=90度
求周长

bd ,ac交于点o,平行四边形对角线平分,ao=co=1,bo=do=3
∠BAC=90度,在三角形bao中,ao=1,bo=3,根据勾股定理得,ab=2根2
在三角形bac中,ab=2根2,ac=2,根据勾股定理得,bc=2根3
周长:4根2+4根3

如果对角线交点为O
三角形OAB为直角三角形,AO=1,OB=3,则AB=2根号2
三角形CAB为直角三角形,AC=2,AB=2根号2,则BC=2根号3
周长就可以得到为:4根号2+4根号3

这是矩形
ab的平方=6*6-2*2=32
ab=4根2
(4根2+6)2=8根2+12

因为平行四边形对角线互相平分 设交点为0 所以AO=CO=1,BO=DO=3,
又角BAC=90度 所以勾股定理AB=2√2, 再勾股定理bc=2√3
所以周长=4√2+4√3