平行四边行ABCD中,AC=根号下65,BD=根号下17,周长为18,则这个平行四边行的面积是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 12:29:43

设AB＝X,BC=Y，角ABC＝a
根据余弦定律
a^2+b^2-2ab(cos)a=65
a^2+b^2-2ab(cos)(180-a)=a^2+b^2+2ab(cos)a=17
又a+b=18/2=9
解得X,Y和(cos)a值
用正弦定律易求得面积

你可以平移一条对角线，交一条底边的延长线，（这个辅助线你应该经常碰到的），过一个顶点作延长线的高，用勾股定律，三角形三边为：根号下65、根号下17,9