在平行四边性ABCD中,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 18:12:48
在平行四边性ABCD中,点E在AC上AE=2EC,点F在AB上，BF=2AF，如果三角形BEF的面积为2cm2，求平行四边形ABCD的面积

过E和C分别作AB的垂线EG和CH，G和H是垂足
则△AEG∽△ACH
所以EG/CH=AE/AC=AE/(AE+EC)=2/3
所以△BEF的高是平行四边形ABCD的高的2/3
又BF=2AF，所以BF/AB=2/3
因为S△BEF=EG*BF/2=2
EG*BF=4
所以S(ABCD)=AB*CH=(3BF/2)*(3EG/2)
=(9/4)*EG*BF=9cm2，

图呢？