UC知道看看这个线性代数证明题咋证明啊?
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 14:12:28
设m*n阶矩阵A的秩为m，n*（n-m）阶矩阵B的秩为n-m，又AB不=0，
向量(阿尔法）是齐次方程组Ax=0的一个解向量，
证明：存在唯一的一个n-m维列向量（贝塔）使（阿尔法）=B（贝塔）
向量(阿尔法）是齐次方程组Ax=0的一个解向量，
证明：存在唯一的一个n-m维列向量（贝塔）使（阿尔法）=B（贝塔）
证明：由于A，B满秩
对于方程Ax=0,它的解空间是n-m维,设有一个解为(阿尔法).
对于方程By=(阿尔法)，由于B满秩，且n>n-m,所以它只有唯一解，设为（贝塔）
所以我们找到了一个n-m维列向量（贝塔）使（阿尔法）=B（贝塔），并且（贝塔）唯一