高中立体几何（急急急）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/04 11:18:18

在四面体ABCD中，AB⊥AC,BD⊥CD,平面ABC⊥平面BCD,∠ABC=30度，∠CBD=60度,AC=2
（1）求点A到平面BCD距离
（2）E是棱BD上一定点，且BE=3ED,求AE与底面BCD所成角大小

（1）过A做AF垂直CB于F点
因为在四面体ABCD中，AB⊥AC,,∠ABC=30度；所以由AC=2得BC=4，AB=2倍根号3
（注：解直角三角形）
因为平面ABC⊥平面BCD，所以AF⊥平面BCD，即点A到平面BCD的距离AF=根号3
（2）