初三数学关于抛物线求值的题·

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 05:03:19

已知抛物线y=x^2+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A、B两点，且线段AB=2，则m的值为多少?
要写具体过程喔~

不会的不要瞎答...

设A(x1,0)B(x2,0)则
|x1-x2|=2
所以(x1+x2)^-4x1x2=4...........1
令x^2+(m-1)x+(m-2)=0则有
x1+x2=1-m
x1x2=m-2
代入1式解得
m=5或m=1

设AB的横坐标为x1 x2
则x1+x2=1-m x1*x2=m-2
AB=↑x1-x2↑=2
也就是AB²=↑x1-x2↑²=4
而↑x1-x2↑²=(x1+x2)²-4x1*x2=(1-m)²-4(m-2)=4
解得m=1或5