方程解应用题。急!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 14:37:15
有一项工程,若甲、乙、丙分别单独工作5天、4天、3天完成工程的3/47;若甲、乙、丙分别单独工作3天、4天、5天完成工程的5/47;则这项工程甲乙丙一起合作需要几天?急!!!!!!!!!!
方程!!!!!!!!!

设甲每天的工作量为a,乙b,丙c
5a+4b+3c=3/47
3a+4b+5c=5/47
求1/(a+b+c)
前两个方程相加→a+b+c=1/47,代入第三个。得
所求为47

甲、乙、丙分别单独工作1天可以完成工作的:
(3/47)/5、(3/47)/4、(3/47)/3
所以甲乙丙每合作一天,都可以完成工程的:
(3/47)/5+(3/47)/4+(3/47)/3
=(3/5+3/4+3/3)/47
=2.35/47=1/20

1/(1/20)=20
所以一起合作需要20天完成工作

解:根据条件,若甲队、乙队、丙队分别单独工作5天、4天、3天完成工程的47分之3;若甲队、乙队、丙队分别单独工作3天、4天、5天完成工程的47分之5;
则他们相互相加,也就是甲队、乙队、丙队分别单独工作5+3天、4+4天、3+5天,则完成工程的3/47+5/47=8/47
即每队都做8天,完成任务的8/47 ,则做一天完成的任务为8/47/8=1/47
可以计算出这项工程甲乙丙一起合作完成需要的天
1/(1/47)=47天
答:这项工程甲乙丙一起合作完成需要47天

甲、乙、丙分别单独工作需要x,y,z天完成,则:
这项工程甲乙丙一起合作需要:1/(1/x+1/y+1/z)=xyz/(xy+xz+yz)
5/x+4/y+3/z=3/47
3/x+4/y+5/z=5/47
两式相加得:
8(xy+xz+yz)/xyz=8/47
xyz/(xy+xz+yz)=47
则这项工程甲乙丙一起合作需要47天

看下来3楼的最简单了!把a,b,c改成x,y,z就好咯