这样的数学题要怎么解。不要只讲答案。给个这种类型题的解答方法

解题步骤：1.设未知数x（一般情况下，求什么就设什么）
2.分析已知条件（找出题设中的已知信息，例如，此题中的已知为产品涨一元，销售量就少十个，而且还知道售价为100元时能卖出500个）
3.根据题设列方程（题中要求的是要获得最大利润，即可得出方程）
4.解方程求解（计算要认真，要舍去不可能的解，例如求人数时解不能为负，不能是小数）
5.写出解答，并进行检查

解：设售价为x，销量为y，利润为S
1.由已知得，每涨1元，销量减少10个，现在比售价100元时涨了(x-100)元，则销量比100元时就少了10(x-100)，则销量y=500-10(x-100)
2.利润=(售价-成本)x销量，可得方程，S=(x-90)y，因为y=500-10(x-100)，则方程可化简为S=(x-90)[500-10(x-100)]=-10(x-120)^2+9000
3.由此可知当x=120时，利润最大

列二次函数，找最值。
设Y=aX平方+bX+c
由题知，抛物线过（100，500）（110，400）（1200，300）
解得Y=X平方-220X+12500
此抛物线定点为（110，400）所以，当售价为110元时，利润最大。