(1)求椭员的标准方程???(2)若角f1f2p=120度，求三角形pf1f2的面积

解:(1)设椭圆上的P的坐标为P(x,y), 由已知焦点坐标得:
|F1F2|=1-(-1)=2
|PF1|=[(x-1)^2+y^2]^(1/2)
|PF2|=[(x+1)^2+y^2]^(1/2)
|F1F2|=[|PF1|+|PF2]/2
即,[(x-1)^2+y^2}^(1/2)+[(x+1)^2+y^2]^(1/2)=4
[(x-1)^2+y^2}^(1/2)=4-[(x+1)^2+y^2]^1/2)
经过等式两边平方并化简后，得到：
2[(x+1)^2+y^2]^(1/2)=4+x
再平方并化简后，得到：
3x^2+4y^2=12 （椭圆方程式）
将其化成椭圆方程标准形式为：
x^2/4+y^2/3=1
(2)求△PF1F2 的面积S
S=(1/2)|F1F2|*|PF2|*sinF1F2P
=(1/2)*2*|PF2|*sin120
注意到：|PF2|*sin120=y
故，S=y
现在要求出y；
利用正切函数的定义：
y/[x-(-1)]=tan120=-tan60=-3^(1/2)
y=-3^(1/2)(x+1)
将y式代入椭圆方程式，
3x^2+4[-3^(1/2)(x+1)]^2=12
化简后得：
5x^2+8x=0
x(5x+8)=0
x不等于0，故5x+8=0
x=-8/5
将x值代入y式中，得：
y=-3^(1/2)(-8/5+1)
=(3/5)*3^(1/2)
故所求△PF1F2的面积S=y=(3/5)*3^(1/2) （面积单位）