数学能力挑战题

1.1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……+1/1024的值。
原式=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32+1/32。。。+1/1024
=1-1/1024
=1023/1024
2.将个长放形连续对折。第一次对折有1条折痕。第2次对折有3跳折痕。那么（1）第3次，第4次有多少折痕呢？
（2）找出折痕与对折次数n的对应规律，说出对折6次后有几条折痕。
第3次7条 第4次15条
第 N次2的N次方条 第6次 63条
3.1.坐标（x,-3)中x取-3，-2，-1，0，1，2，3，所表示的点在位置上有什么特点？
2.（1）已知A、B在平行于y轴的直线上，A的坐标为（-3，5），B的坐标为（-3，-1），试求A、B两点的距离及直线AB与y轴的距离。
（2）已知M、N在平行于y轴的直线上，M的坐标为（-2，4），N的坐标为（4，4），试求M、N两点的距离及直线MN与x轴的距离。
1.在一直线上
2.（1）AB=6;距离:3
（2）MN=6;距离:4
4.某老师出生年月abcd（如1950等），其加5是9的倍数，加6是10的倍数，加7是11的倍数，加8是12的倍数。求abcd。
根据加六是十的倍数，个位为4
根据加7是11的倍数，加5是9的倍数，知（abc）为99=9*11的倍数，不妨设为二倍，推测为1984，带入验证成立
1984+6=1990
1984+5=1989=221*9
1984+7=1991=181*11
1984+8=1992=166*12
5.n个相同的因数a相乘：记为a的n次方。如2的3次方=8,此时，3叫做以2为底8的对数，，若a的n次方=b（a＞0且a不等于0，b＞0),则n叫做以a为底b的对数,记为loga(a在g的右下方）b（即logab=n）。如3的四次方=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log3（3在g的右下方）81（即log3 81=4)
计算以下各对数的值：
（1）log2(2在g 的右下方）4=？ log2 16=