已知数列的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1(n>=2),a1=2/9,则a10=
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 00:17:44
根据题意:
an=Sn-S(n-1)=Sn·S(n-1) (n≥2)
所以
1/[S(n-1)]-1/Sn=1即1/Sn-1/[S(n-1)]=-1
所以{1/Sn}是以9/2为首项,-1为公差的等差数列。
1/Sn=9/2-(n-1)=11/2-n
因此
Sn=1/(11/2-n)
所以an=Sn-S(n-1)=1/(11/2-n)-1/(13/2-n)=4/(11-2n)(13-2n) (n≥2)
所以a10=4/[(-9)(-7)]=4/63
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=2-2An.
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an
已知数列{an}的前n项和为sn且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...
已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an
已知数列的通项公式为A(n)=1/n,求Sn(前N项和)
已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列
已知数列{An}的首项a1=1,其前n项和为Sn,且对任意的正整数n,有n,An,Sn成等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2 (3n+Sn)对一切正整数n恒成立。
已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数