高1. 数学 2.角差的余弦公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 14:52:12
1.已知α、β为锐角,cosα=4/5,sin(α-β)=-√10/10,求cosβ

2.cos43°sin77°-sin43°sin167°的值是
请给出详细解答过程,越详细越好,如我看得懂,有额外积分

1.因cosα=4/5,sin(α-β)=-√10/10，且α、β为锐角，可知sinα=3/5,cos(α-β)=3/10
所以cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=4/5*(3/10)+3/5*(-√10/10)=(12-3√10)/50
2.cos43°sin77°-sin43°sin167°
=cos43°cos13°-sin43°sin13°
=cos(43°+13°)=cos56°