为什么1+cos2θ=2cos^2 θ???

可以简单推导出来的公式.

设z=cosθ+isinθ
则z^2 = cos2θ + isin2θ, 同时
z^2 = ( cosθ+isinθ )^2
= (cosθ)^2 + 2isinθcosθ - (sinθ)^2
根据复数相等的规则, 有:
cos2θ = (cosθ)^2 - (sinθ)^2 = 1 - 2(sinθ)^2 = 2(cosθ)^2 - 1
以及
sin2θ = 2sinθcosθ

三倍角, 四倍角等等的公式都可以这样推导

用二倍角公式,
Cos2x=cos^2x-sin^2x
Sin^2x=1-cos^2x
代换后移项,是高一下学期三角函数的内容.

我记得好像没这条，不过可以当守则用，顺便给你证明下

证明：
1+cos(2θ)=cos^2(θ)+sin^2(θ)+cos(θ)cos(θ)-sin(θ)sin(θ)
=cos^2(θ)+sin^2(θ)+cos^2(θ)-sin^2(θ)
=2cos^2(θ)