∫（上b下a)f(x)dx-∫（上b下a)f(a+b-x)dx=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 18:35:43

如题正解中用a+b-x=t代换然后，然后∫（上b下a)f(a+b-x)dx变成∫（上a下b)f(t)*(-1)dt
我不明白的是咋变成上a下b了，-t我知道我最主要的是问上下限怎么变的？
要详细的！
我知道是换元但是那个换上下限的时候
老换不对
感觉还是上b下a
x=a+b-t 因为a《x《b，所以a《a+b-t《b，然后解出t还是a到b啊

原先的积分范围是对变量x来说的，积分范围从a到b，即a≤x≤b 。
经过变量代换a+b-x=t后，积分范围应该对应的是变量t，很明显
a≤t=a+b-x≤b ，又因为t=a+b-x是关于x的单调递减函数，而x
从a到b积分，则x取a时t=b；x取b时t=a ，故t应该是从b到a积分，
显然有∫（上b下a)f(t）dt =∫（上a下b)f(t)*(-1)dt 。

你对积分变换法求定积分的原理没有理解。
★把高等数学的教科书上关于积分变换法求定积分的公式证明仔细
再看一遍。

在dx中，积分线是从A到B
那在DT中，积分就要冲A+B-A=B积分到A+B-B=A就成了B到A，
说越多越糊涂，自己理解把，希望能帮助你，
这是数学分析的方法，如果不是数学专业的按楼上的理解容易些

令t=a,则X=b,令t=b,则X=a

设 f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数，且｜f‘ (x)｜≤M，f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/4(b-a)^2 ∫（a,-a）f(x)dx是否等于∫(a,-a)f(-x)dx？为什么？求不定积分∫(dx)/√[(x-a)(b-x)] , (a＜x＜b) ∫[log(a)x]dx=? ∫sqr(a^2+x^2)dx 设f(x）是以l为周期的连续函数，证明∫(上面a+l;下面a)f(x）dx的值与a无关 ∫f(x)dx=x^2 * e^(2x) +C,则f(x)=_____. 设∫f(x)dx=F'(x)则∫xdf'(x)= 1、设F(x)=e-x ,求∫f/(lnx)/x dx 设f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]