二次函数题！急用！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 06:09:14
1.已知抛物线y=x2-2x-m(m>0)与y轴交于C点,C点关于抛物线对称轴的对称点为C'点.
(1)求抛物线的对称轴及C,C'点的坐标(用含m的代数式表示)
(2)如果点Q在抛物线的对称轴上,P在抛物线上,以点C,C',P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求Q点和P点的坐标(用含m的代数式表示)
(3)在(2)的条件下,求平行四边形的周长.

y=(x-1)^2-1-m
x=1时，ymin=-1-m
x=0时，y=-m 即C点坐标(0,-m)
y=-m时，x=0或x=2 即C'点坐标(2,-m)

Q在对称轴上，即Q的横坐标为1。
由P在抛物线上,以点C,C',P,Q为顶点的四边形是平行四边形知
第一，p满足抛物线方程，第二，p在对称轴上。
因此可求p点坐标：
x=1,y=-1-m
即p点坐标(1,-1-m)

Q点纵坐标：-m+1 Q点坐标：(1,1-m)

由求得坐标知，Q与C、C'横坐标、纵坐标均相差1,因此QC、QC'长度均为√2,
所求周长=4√2