关于二次函数的题。急用，拜托了。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 03:23:44
在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=6，角ABC=60度，点E、F分别在线段AD、CD上（点E与点A、D不重合），且角BEF=120度，设AE=x。DF=y。

（1）求y与x的函数表达式；
（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

1)
DE=AD-AE=6-x
∠BEF=120--->∠BEF=∠A
∠BED=∠A+∠ABE,∠BED=∠BEF+∠DEF
所以,∠ABE=∠DEF
所以,△ABE~△DEF
所以,AE/AB=DF/DE
x/6=y/(6-x)
x(6-x)=6y
y=x(6-x)/6
y=x-x^2/6
2)
y=x(6-x)/6=(6x-x^2)/6=[-(x^2-6x+9)+9]/6=[9-(x-3)^2]/6
所以,x=3时,y有最大值,最大值=9/6=3/2

y=2x^2+x+3

x为1时