找规律算出N的数学题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 20:27:28

1/1*3+1/3*5+1/5*7+.....+1/(2n-1)(2n+1)=17/35 解出n的值

左边可以用数列分解
分解an=0.5*[1/(2n-1)-1/(2n+1）]
这样左边=0.5*[1-1/（2n+1）]
这样得到n=17

因为 1/(2n-1)(2n+1)=0.5*(1/(2n-1)-1/(2n-1))

所以原式=0.5*(1-1/3+1/3-1/5+....-1/(2n-1)+1/(2n-1)-1/(2n+1))

化简有 0.5*(1-1/(2n+1))=17/35

所以 n=17

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