圆台上底半径为1,下底半径为4,母线AB=12,从AB的中点M拉一条绳子

先算侧面展开图的半径和圆心角。

如图x/1=（x+12）/4.x=4

展开图的半径4+12＝16.圆心角＝2×4×∏/16＝∏/2.

⑴分两款：①A在下底，绳子的最短长度＝√（10²+16²）＝√356≈18.88.

②A在下底，

绳子的最短长度＝4[∏/2-arcsin[√（10²-4²）/10]]+√（10²-4²｝

≈10.81,

⑵①S＝（160-4√356）／√356≈4.48

（∵√356/16＝10/（S+4）.）.

②S=0