初三数学,急,急!我会悬赏的!要有详细过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 18:19:50
已知抛物线y=x^2-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值

顶点在x坐标轴上,△=0.
(a+2)^2-36=0
a=4,-8
顶点在y坐标轴上,f(x)=f(-x)
(a+2)=0
a=-2

y=[x-(a+2)/2]^2+9-(a+2)^2/4
故9-(a+2)^2/4=0
a+2=±6
a=4或-8

x=0,y=9. a可为任意数值 y=0,x=? ¤=(a+2)^2-4*1*9=0, a=4, a=-8

若顶点在x轴上,可知此二次函数有唯一解,判别式为0
(a+2)^2 -4*9=0
解得a=-8,a=4
若顶点在y轴上,即对称轴为y轴
即(a+2)=0
a=-2
综上a的值有三个,-8,4,-2