（sinα+cosα-1）（sinα-cosα+1)/sin2α

（sinα+cosα-1）（sinα-cosα+1)/sin2α
=[sinα+(cosα-1)][sinα-(cosα-1)]/sin2α
=[（sinα)^2-(cosα-1）^2]/sin2α
=[（sinα)^2-(cosα）^2+2cosα-1]/sin2α
=[（sinα)^2-(cosα）^2+2cosα-(sinα)^2-(cosα）^2]/sin2α
=[-2(cosα）^2+2cosα]/sin2α
=-2cosα(cosα-1)/2sinαcosα
=(1-cosα)/sinα
=tan(α/2)（应该是这个答案吧？!)

答案是tan(α/2),不是tan2α
（sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α
=(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/(2sinαcosα)
=((sinα)^2-(cosα-1)^2)/(2sinαcosα)
=(1-(cosα)^2-(cosα)^2+2cosα-1)/(2sinαcosα)
=(-2(cosα)^2+2cosα)/(2sinαcosα)
=(1-cosα)/(sinα)
=(2(sinα/2)^2)/(2(sinα/2)(cosα/2))
=(sinα/2)/(cosα/2)=tan(α/2)
设α=60,原式=√3/3,tan(α/2)=tan30=√3/3,但tan2α=tan120=-tan60=√3.
因此,答案是tan(α/2),而不是tan2α

tan阿尔发，阿尔发的正切