对数概念及运算练习题

在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度v m/s和燃料的质量M kg.火箭(除燃料外)的质量m kg的函数关系是v=2000ln(1+M/m).当燃料质量是火箭质量的多少倍时,火箭的最大速度可达12 km/s?

2000ln(1+M/m)=12000，
ln(1+M/m)=6，
1+M/m=e^6,
M/m=e^6-1≈402.4，
燃料质量约是火箭质量的402.4倍