数学空间直角坐标系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 18:28:00
已知三角形ABC的三个顶点为(1，3，4），B（2，－1，3），C(6,7,8)，则三角形ABC的重心坐标为？（具体过程）
附问：能不能告诉我三角形的中心，重心，垂心等等心，他们分别是三角形什么线的交点，一直不熟练。

重心坐标：三个顶点的x、y、z坐标分别相加除以3。
你一定要记住，这也是定理。
所以重心坐标就是：{(1+2+6)/3、(3-1+7)/3、(4+3+8)/3}=(3,3,5)
三角形共有五心，你说的只是其中的几个。以下是三角形五心的定义：
内心：是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。
外心：是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。
重心：是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
垂心：是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。
旁心：是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等。

至于中心，对正三角形来说才有中心点 它是重心、内心、外心、垂心的重合点