双曲线问题快点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 01:13:13

5.以双曲线(x2/3)-y2=1左焦点F,左准线L为相应的焦点、准线的椭圆截直线y=kx+3所得的弦恰被x轴平分,则K的取值范围是?

我没算但是感觉能把k解出来
????????

0=y中=2（y1+y2) 然后用韦达定理杰出的肯定韩k 然后不就解出来了

解法如下：

解：

F（-2，0），

L：x ＝－3/2，

可设椭圆（x-x0）^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0），

与直线y＝kx＋3联立，消去y得：

(b2＋a2k2)x2 －2(b2x0－3a2k)x＋9a2－a2b2 ＝0，

△＞0时得 (x1+x2)/2=(b^2x0-3a^2k)/(b^2+a^2k^2) ，

又直线y＝kx＋3与x轴交于点（-3/k，0），

据题设知：-3/k＝(b^2x0-3a^2k)/(b^2+a^2k^2)，解得x0＝-3/k，

而椭圆中心O1（x0，0）在右焦点F的左侧，

∴x0 ＝-3/k＜-2，解得0＜k＜3/2。

我也是高三的,联立解感觉太复杂了,k好像解不出啊?

楼上解法正确，今天才看到题目，所以被别人捷足先登了！<

双曲线问题 快点