求函数y=(1-2x)x(0<x<1/2)的最大值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 01:22:42

高二数学，高手请帮忙解答，要过程

1.函数解法：
y=－2x²＋x＝－2（x²－x／2）＝－2（x－1／4）²＋1／8
由于开口向下，且对称轴是x=1/4∈（0，1／2）
所以当x=1/4时取得最大值1/8
2.不等式解法：
∵0＜x＜1/2
∴0＜1－2x＜1
y＝（1－2x）x＝2（1／2－x）x≤2[（1/2－x＋x）／2]²＝1／8
当且仅当1/2-x=x,即x=1/4时等号成立

求函数y=x^2-x^3 (0<x<1)的最大值求函数y=2x*x+3/x(x>0)的最小值求函数y=x|x|+2|x|-x-1的单调区间已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式问两道题，求下列函数单调区间y=1/x^2+x+2 y=|x^2-x| 设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x.y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式求函数y=(x^2-2x+1)/(x^2+1)的值域求y=max{2x,x^2},x∈[0,4]的分段函数形式求函数y=((x^2)+x+1)/((x^2)+1)的最值函数Y=1/(X^2-2X+2),求X的取值范围