F1、F2为椭圆的焦点，点M在椭圆上运动，何时∠F1MF2最大？何时最小？为什么

如果椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 且a^2+b^2=c^2
设F1M和F2M分别为m n ∠F1MF2为∠1
由余弦定理得
m^2+n^2-2mnCos∠1=(2c)^2
所以（m+n）^2-2mn(Cos∠1+1)=(2c)^2
所以（2a）^2-2mn(Cos∠1+1)=(2c)^2
所以2mn(Cos∠1+1）=4b^2
又因为三角形F1MF2面积为1/2 mnSin∠1
所以面积可以化为b^2*tg(1/2∠1)
所以可以知道当三角形面积越大的时候角越大
所以当M在短轴端点上的时候 角最大
在长轴端点的时候 角就不存在了..

当M在短轴端点时最大，在长轴端点时最小