初中数学问题 几何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 06:16:37
在等腰三角形ABC中AC=BC=5AB=8D为底边AB上一动点（不与点A，B重合）DE垂直于AC于EDF垂直于BC于F 求证DE+DF=4.8

我是初中，那种高难度的sin看不懂，讲简单方法的，谢谢
会追加的

链接CD 将三角形分为两个
之后用等积法证就相当的快了！

三角形ADE与三角形BDF相似

S△ADC+S△BDC=S△ABC
所以：AC*DE/2+BC*DF/2=S△ABC
所以：4DE+4DF=S△ABC
所以：DE+DF=S△ADC/4
因为：S△ABC=0.8*2.4*根号11
所以：DF+DE=0.48*根号11

这是我算的结果，和求证的不一样，不知道是我算错了，还是你题错了

链接CD
将三角形分为两个
adc和bcd
S 三角形ABC=1/2*4/5*h
勾股定理h=根号下1584/25
再将（ED+DF）*8*1/2=S三角形abc
得DE+DF=4.8

S△ADC+S△BDC=S△ABC
所以：AC*DE/2+BC*DF/2=S△ABC
所以：4DE+4DF=S△ABC
所以：DE+DF=S△ADC/4可以了.