已知平面内3点(0,0,0) (1.2.3) (4.5.6)怎么求法向量

已经有3点了，可以构造两个向量。比如AB，AC。
法向量与这两个向量垂直，可以用这两个向量的叉乘来表示。
及n=AB×AC。或n=AC×AB
根据实际需要来确定方向或单位化。

设A(0,0,0)，B(1.2.3)，C(4.5.6)。
则向量AB=（1，2，3），向量AC= (4，5，6)
设平面的法向量为n=（x，y,z），则有
AB垂直n，AC垂直n
所以就有：x+2y+3z=0 4x+5y+6z=0
两个式子联立得到：2x=-y，2z=-y
故令x=1（其中随便那个为一都行）
则有法向量n=（1，-2，1）