UC知道关于几道小学工程问题(奥数)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 13:55:29
2.一个水池,甲乙两个水管同时打开,5小时可以灌满全池,如果甲管打开8小时后关闭,然后打开乙管,再工作3小时也可以灌满全池,如果甲管先工作2小时,然后关闭,乙管再工作几小时,可以灌满全池?
3.一个水池,甲乙两管同时打开,6小时灌满;乙丙两管同时打开2小时才能灌满,现在先开乙管6小时,还需甲丙两管同时开2小时才能灌满,那么乙管单独开,需要几小时可以灌满水池?
4.一辆客车和一辆货车同时从甲乙两站相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车各以原速继续前进.客车又行了4小时才到达乙地,货车还要行多少小时才能到达甲地?
1、甲的工作效率为1/12，乙为1/18，这就是说：甲的工作效率是乙的18/12=3/2；甲、乙接替循环工作，即就是说：甲工作1小时，再由乙工作1小时，所完成的工作量等于乙的（1+3/2）倍，所以，这项工程由甲、乙接替,循环工作下去所需的时间是：
{1/[（1/18）*（1+3/2）]}*2=14.4小时。
2、设乙单独灌满全池需X小时，那么，乙的工作效率是1/X，甲则是1/5-1/X，依题意可得：
（1/5-1/X）*8+（1/X）*3=1
解得：
X=25/3小时，那么乙的工作效率是：3/25，甲的为：1/5-3/25=2/25
现由甲管先工作2小时,然后关闭,再由乙管工作：
[1-（2/25）*2]/（3/25）=7小时,可以灌满全池。
3、设乙管单独开,需要X小时可以灌满水池，则乙的工作效率为：1/X，甲为：1/6-1/X，丙为：1/2-1/X，依题意可得：
（1/X）*（6+2）+[（1/6-1/X）+（1/2-1/X）]*2=1
化简得：4/X=-1/3
这样看来，这个方程是无解的。
4、设货车按原速走完全程需X小时，把全程看作1，则货车的速度为：1/X，那么客车的速度是：1/6-1/X；
货车6小时走过的路程刚好是客车4小时走的路程，因此可列方程如下：
（1/6-1/X）*4=6/X
解得：
X=15小时
客车又行了4小时才到达乙地,货车还要行15-6=9小时才能到达甲地。
此题也可以这样解答：
依题意可知：货车6小时走过的路程刚好是客车4小时走的路程，路程相同，速度与时间成反比，所以，客车的速度是货车的6/4=3/2倍，由此可求得货车的速度是：
（全程看作1）（1/6）/（1+3/2）=1/15；
因此，货车按原速走完全程需15小时，
那么，它与客相遇后再走15-6=9小时就可到达甲地。
1、2 看一楼的就行过了
3、设甲乙丙单独各需xyz小时灌满
方程组 6/x + 6/y =1
2/y + 2/z