已知α为锐角,利用三角函数线的有关知识证明:sinα<α

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 16:30:55
要过程,有追加分!

在单位圆中，OB在x轴上，扇形OAB的圆心角为&alpha；
则圆弧AB长=α (弧长＝弧度×半径)

扇形OAB面积=α/2 (扇形面积＝弧长×半径/2)
三角形OAB面积=(sinα)/2 (底OB=1，高为sinα)

三角形OAB面积<扇形OAB面积 --> sinα<α

弧bc》直线bc（两点之间直线最短）

bc《ba（直角三角形的性质）