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x·sin(1/x)的极限等于多少？最好说明原因

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 03:05:18

x→0时 Limx·sin(1/x)不等于Lim sin(1/x)/1/x吗？那么根据重要极限Lim sinx/x=1 原式不等于1吗？

答案是0
x→0时 Limx·sin(1/x)不等于Lim sin(1/x)/1/x吗

原因在于趋近的位置不同，Lim sinx/x=1是x趋近于0时成立

而进行换元后，x趋近于无穷大，应用无穷小*有界量=无穷小

在x趋于0时，等于0
因为-1<=sin(1/x)<=1

(SIN X*COS X)/(1+SIN X+COS X)的值域？ sin(1/x)的图像是什么？函数y=1-sin(x)/1+sin(x)的奇偶性是 y = (cos x - sin x ) / ( cos x + sin x) 的最小正周期 x→1sin(1-x)/(1-x)的极限要过程 sin(x/2) - cos(x/2)=1 求x的解集? 已知tan x=-3/4,求sin x , cos x ,cot x 的值. 简单的题求极限! sin(1/x)= x->0 sin(x)/x是什么意思啊？求sin(x^2-1)/(x-1)当x趋向于1的极限，给出讲解