跪求！初二下几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 16:05:45
在等腰三角形RtABC中，＜ABC=90度，AC=BC，P，Q在斜边上，且＜PCQ=45度，求证：PQ的平方=AP的平方+BQ的平方

绕点C旋转三角形APC直到AC边重合于BC边。此时P点到达P'. 连结P'Q.

则因为CP=CP', CQ=CQ, 和角PCQ=45度=角P'CQ, 所以CP'Q全等于三角形CPQ.所以PQ=P'Q.

而三角形P'BQ为直角三角形，所以P'Q^2=P'B^2+BQ^2. 即PQ^2=AP^2+BQ^2.

错误的题怎么解啊